Avec n'importe quelle licence tu peux passer tous les concours de catégorie A: bibliothécaire et conservateur (concours d'Etat et de la fonction publique territoriale). Ces concours sont assez axés culture générale (surtout conservateur) et nécessitent de bien maitriser la méthodologie de la note de synthèse et de la dissertation. Tu peux aussi passer Bibas classe normale (Etat) et assistant des bibliothèques classe normale (Territorial), ainsi que tous les concours catégorie C (magasinier, adjoint du patrimoine).
Il existe des prépas à ces différents concours organisés par le CRFCB (Centre Régional de Formation aux Carrières des Bibliothèques) ou par des organismes régionaux type Médiat, Médiadix, Médiaquitaine...etc. Le site Mediadix donne accès à des cours en ligne gratuitement.
Tu peux aussi préparer les concours par toi même en lisant des bouquins (il existe des livres de préparations aux concours de catégorie B et C) et la presse professionnelle, tu trouveras beaucoup d'infos sur ce forum avec des conseils et des bibliographies. Tu peux aussi faire des petits stages ou avoir des entretiens avec des professionnels des bibliothèques, ça t'aidera certainement à mieux cerner la profession.